Aturan Angka Penting Notasi Ilmiah dan Contoh

Aturan Angka Penting Notasi Ilmiah dan Contoh– Materi angka penting dan notasi ilmiah sangat erat hubungannya dengan pengukuran dan besaran, karena besaran telah saya bahas pada artikel tersendiri maka saya akan menjelaskan mengenai pengukuran secara singkat agar para sobat nara bisa memahami konsep mengenai angka penting dan notasi ilmiah.

Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang telah ditetapkan sebagai standar, sebagai contoh kita mengukur panjang sebuah kayu dengan penggaris, di mana penggaris adalah sebagai acuan atau standar suatu panjang. Pada saat melakukan pengukuran tentu kita membutuhkan alat ukur, ada berbagai macam alat ukur tergantung kita ingin mengukur apa misalnya mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup, neraca, stopwatch, dll dan setiap alat ukur juga memiliki tingkat ketelitian tersendiri dan dalam menulis hasil pengukuran kita harus sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang kita gunakan.

Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang didapat dari hasil pengukuran meliputi angka pasti (yang terbaca pada alat ukur) dan angka taksiran atau yang diragukan. Semua angka – angka hasil pengukuran adalah angka penting , namun tidak semua angka – angka hasil pengukuran adalah angka penting. Untuk mengetahui yang merupakan angka penting atau tidak coba pahami aturan – aturan angka penting berikut :

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Jadi, 163 memiliki 3 angka penting dan 4.397 memiliki 4 angka penting
2. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan angka penting. Jadi, 3,098 memiliki 4 angka penting
3. Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka bukan nol termasuk angka penting
4. Angka nol yang terletak sebelum angka bukan nol baik di kiri maupun di kanan tanda koma adalah bukan angka penting
5. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama merupakan bukan angka penting
6. Angka yang terletak setelah angka yang ditulis dengan notasi garis bawah merupakan bukan angka penting

Contoh

1. Angka 2.789 memiliki 4 angka penting yaitu 2, 7, 8, dan 9
2. Angka 836 memiliki 3 angka penting yaitu 8, 3, dan 6
3. Angka 3009 memiliki 4 angka penting 3, 0, 0, dan 9
4. Angka 5,307 memiliki 4 angka penting yaitu 5, 3, 0, dan 7
5. Angka 35,700 memiliki 5 angka penting yaitu 3, 5, 7, 0, dan 0
6. Angka 2,7 memiliki 2 angka penting yaitu 2 dan 7
7. Angka 0,725 memiliki 3 angka penting yaitu 7, 2, dan 5
8. Angka 0,001849 memiliki 4 angka penting yaitu 1, 8, 4, dan 9
9. Angka 1817 memiliki 2 angka penting yaitu 1 dan 8
10. Angka 3,573 memiliki 2 angka penting yaitu 3 dan 5

Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting

Dalam operasi hitung penjumlahan maupun pengurangan, hasilnya hanya boleh memiliki satu angka taksiran (catatan : angka taksiran adalah angka terakhir dari suatu angka penting)

Contoh :

386,9 + 12,6 + 176,943 = 576,443

Angka taksiran pada 386,9 adalah 9

Angka taksiran pada 12,6 adalah 6

Angka taksiran pada 176,943 adalah 3

Untuk operasi hitung penjumlahan hanya diperbolehkan memiliki satu angka taksiran sehingga hasil penjumlahan harus dibulatkan ke angka taksiran terbesar sehingga 576,443 menjadi 576,4 dan angka 4 sebagai angka taksiran

269,74 – 128,86 = 140,88

Angka taksiran pada 269,74 adalah 4

Angka taksiran pada 128,86 adalah 6

Untuk operasi hitung pengurangan hanya diperbolehkan memiliki satu angka taksiran sehingga hasil pengurangan harus dibulatkan ke angka taksiran terbesar sehingga 140,88 menjadi 140,9 dan angka 9 sebagai angka taksiran

Aturan Perkalian dan Pembagian Angka Penting

1.Dalam operasi hitung perkalian dan pembagian angka penting,hasil yang diperoleh hanya boleh memiliki jumlah angka penting sebanyak jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan yang dikalikan atau dibagi

Contoh :

0,754 x 4,6 = 3,4684

0,754 memiliki 3 angka penting

4,6 memiliki 2 angka penting

Pada operasi hitung perkalian angka penting, hasil perolehannya hanya boleh memiliki jumlah angka penting              sebanyak jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan yang dikalikan, dalam contoh ini adalah 4,6                        dimana hanya memiliki 2 angka penting sehingga 3,4684 harus dibulatkan hanya menjadi 2 angka penting                  yaitu 3,5

2,24 : 0,79 = 2,8354

Pada operasi hitung pembagian angka penting, hasil perolehannya hanya boleh memiliki jumlah angka penting sebanyak jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan yang dibagi, dalam contoh ini adalah 0,79 dimana memiliki 2 angka penting sehingga 2,8354 harus dibulatkan hanya menjadi 2 angka penting yaitu 2,8

2.Dalam operasi hitung perkalian dan pembagian antara bilangan penting dengan dengan bilangan eksak/pasti, hasil perolehannya hanya boleh memiliki angka penting sebanayak jumlah bilangan penting

Contoh :

15 x 3,17 = 47,55

Karena jumlah angka penting pada bilangan penting (3,17) adalah 3 maka hasil perolehannya juga dibulatkan ke 3 angka penting sehingga 47,55 menjadi 47,6 (ingat pembulatan angka 5 apabila angka sebelummnya adalah bilangan ganjil maka dibulatkan ke atas namun apabila bilangan sebelumnya adalah bilangan ganjil maka dibulatkan ke bawah)

Notasi Ilmiah

Ketika kita belajar khususnya kimia dan fisika tentu kita akan menemui angka – angka yag sangat besar atau sangat kecil, sebagai contoh saja kecepatan cahaya yaitu 300.000.000 m/s atau mungkin jari – jari atom sebesar 0,00000001 cm, penulisan angka – angka yang terlalu besar maupun terlalu kecil tentu sangat merepotkan dalam penghitungan, karena itu untuk menyederhanakan angka – angka tersebut kita bisa menuliskannya dengan notasi ilmiah sebagai contoh 3000 m dapat ditulis 3 x 10³ m. Untuk aturan notasi ilmiah yaitu:

Hasil kali suatu bilangan 1 <  X <  10 dengan orde 10ⁿ

Sebagai contoh 12000000 bisa ditulis 1,2 x 10⁷

Contoh lain :

2900000 = 2,9 x 10⁶

650000000 = 6,5 x 10⁸

0,0000033 = 3,3 x 10^-7

0,0000000018 = 1,8 x 10^-10