Rumus Trapesium : Keliling dan Luas Trapesium serta Contoh Soal – Selamat datang sobat – sobat iseng sekalian, kali ini saya akan membahas mengenai trapesium, yaitu sebuah bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar dengan panjang yang berbeda. Ini adalah materi mengenai bangun datar pertama yang akan saya bahas, dan tidak akan terlalu berbeda dengan materi yang mungkin sudah kalian pelajari mengenai trapesium, kita akan berkutat dengan dengan luas dan keliling dari bangun trapesium. Sebelum membahas mengenai rumus luas dan keliling trapesium kita harus mengetahui apa itu trapesium dan bagaimana bentuknya.
Trapesium
Kalau pengertian trapesium sudah dijelaskan di atas yaitu bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar yang panjangnya berbeda. Karena dua sisi sejajarnya memilliki panjang yang berbeda tentu bentuk trapesium bermacam – macam, beikut adalah jenis – jenis trapesium
- Trapesium sembarang
Trapesium sembarang adalah trapesium yang panjang keempat sisinya berbeda, selain itu trapezium ini juga memiliki 4 sudut yang besarnya berbeda – beda dan panjang kedua diagonalnya tidak sama
- Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium di mana dua sisi yang tidak sejajar memiliki panjang yang sama, AD = BC selain itu panjang dari kedua diagonal pada trapezium ini adalah sama
- Trapesium siku – siku
Trapesium siku – siku adalah trapesium yang mana salah satu sudutnya membentuk sudut siku – siku (90o), sudut WXY adalah sudut siku – siku
Rumus Keliling Trapesium
Untuk mencari keliling dari sebuah trapesium kita harus menjumlahkan setiap sisi – sisinya, jadi sebagai contoh
Jika diketahui panjang dari sisi – sisi trapesium di atas adalah sebagai berikut
AB = 20 cm
BC = 12 cm
DC = 8 cm
AD = 10 cm
Maka keliling dari trapesium di atas adalah AB + BC + CD + AD = 20 + 12 + 8 + 10 = 50 cm
Rumus Luas Trapesium
Berbeda dengan menghitung keliling, Untuk menghitung luas kita hanya perlu berpatokan pada satu rumus saja yaitu
L = (jumlah sisi sejajar) x t/2
Ket :
L = luas trapesium
t = tinggi trapesium
untuk contoh trapesium di atas maka rumus luasnya adalah
L = (BC + AD) x t/2
Jadi apabila trapesium di atas memiliki tinggi 12 cm dan panjang BC dan AD masing – masing adalah 22 cm dan 16 cm, maka luas trapesium di atas adalah
L = (BC + AD) x t/2
L = (22 + 16) x 12/2
L = (38) x 6
L = 178 cm2
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing – masing 14 cm dan 18 cm serta tinggi 10 cm, Berapa luas trapesium tersebut?
Jawab
Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x t/2
Luas Trapesium = (14 + 18) x 10/2
Luas Trapesium = 32 x 5
Luas Trapesium = 160 cm2
Jadi luas trapesium tersebut adalah 160 cm2
Contoh Soal 2
Diketahui panjang WZ dan XY pada trapseium siku – siku di atas adalah 20 cm dan 28 cm serta panjang WX adalah 20 cm, Hitunglah Luas trapesium siku – siku di atas
Jawab
Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x t/2
Luas Trapesium = (WZ + XY) x WX/2
Luas Trapesium = (20 + 28) x 20/2
Luas Trapesium = 48 x 10
Luas Trapesium = 480 cm2
Jadi luas trapesium siku – siku di atas adalah 480 cm2
Contoh Soal 3
Diketahui trapesium sama kaki seperti gambar di atas, hitung luas trapesium di atas
Jawab
Untuk mengerjakan soal seperti di atas, sobat di haruskan mencari tinggi dari trapesium tersebut. Untuk mencari tinggi trapesium tersebut kita bisa menggunakan rumus Pythagoras, yaitu C2 = A2 + B2 dengan C adalah sisi miring dan A, B adalah sisi datar dan sisi tegak
Pada contoh soal di atas diketahui sisi miring yaitu AB, sisi datar adalah BE serta sisi tegak adalah AE, sekarang yang perlu kita cari adalah tinggi trapesium yaitu sisi tegaknya
Rumus Pythagoras
C2 = A2 + B2
AB2 = BE2 + AE2
102 = 62 + AE2
100 = 36 + AE2
AE2 = 100 – 36
AE2 = 64
AE = 8 cm
Kita sudah menemukan tinggi dari trapesium di atas yaitu 8 cm, sekarang kita menghitung luas trapesiumnya, perlu diperhatikan sisi sejajar yang akan kita gunakan adalah AD dan BC dimana panjang BC adalah jumlah dari panjang BE dan EC yaitu 24 cm
Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x t/2
Luas Trapesium = (AD + BC) x AE/2
Luas Trapesium = (12 + 24) x 8/2
Luas Trapesium = 36 x 4
Luas Trapesium = 144 cm2
Jadi luas trapesium pada gambar di atas adalah 144 cm2
Contoh Soal 4
Hitunglah keliling dari trapesium sembarang pada gambar di atas
Jawab
Keliling Trapesium = Jumlah setiap sisinya
Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA
Keliling Trapesium = 16 + 28 + 14 + 10
Keliling Trapesium = 68 cm
Jadi keliling trapesium pada gambar di atas adalah 68 cm
Contoh Soal 5
Diketahui sebuah trapesium sama kaki seperti gambar di atas memiliki panjang sisi – sisi yaitu AB = 12 cm, BC = 22 cm, dan AD = 14 cm. Hitunglah keliling dari trapesium tersebut
Jawab
Perlu diketahui karena pada gambar di atas adalah trapesium sama kaki maka panjang sisi AB dan CD adalah sama panjang
Keliling Trapesium = Jumlah setiap sisinya
Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA
Keliling Trapesium = 12 + 22 + 12 + 14
Keliling Trapesium = 60 cm
Jadi keliling trapesium pada gambar di atas adalah 60 cm
